📘 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Sistemler
Bu yazıda: Doğrusal ve doğrusal olmayan sistemlerin temel farklarını, örneklerini ve kontrol sistemlerindeki yerlerini sade bir anlatımla keşfedeceksiniz.
✅ Doğrusal Sistem Nedir?
Doğrusal sistemler, giriş ve çıkış arasında orantılı bir ilişki bulunan sistemlerdir. Bu sistemlerde giriş iki katına çıkarsa, çıkış da iki katına çıkar. Ayrıca bu sistemler süperpozisyon ilkesini sağlar. Yani, farklı girdilerin toplamı için elde edilen çıktı, bu girdilere ayrı ayrı uygulanan çıktılarının toplamına eşittir.
⚠️ Doğrusal Olmayan Sistem Nedir?
Doğrusal olmayan sistemlerde giriş ve çıkış arasında karmaşık bir ilişki vardır. Süperpozisyon ilkesi geçerli değildir ve çıkış, girişlerin doğrusal bir kombinasyonu ile açıklanamaz. Bu sistemler genellikle sinüs, çarpanlı ya da logaritmik gibi karmaşık denklemlerle ifade edilir ve analiz edilmesi daha zordur.
📊 Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Sistemlerin Karşılaştırması
| Özellik | Doğrusal Sistem | Doğrusal Olmayan Sistem |
|---|---|---|
| Tanım | Giriş ve çıkış arasında orantılı bir ilişki bulunur. | Giriş ve çıkış arasında orantılı bir ilişki yoktur. |
| Süperpozisyon İlkesi | Geçerlidir. | Geçerli değildir. |
| Matematiksel Temsil | y(t) = a * x(t) + b | y(t) = a * x(t)^2 + sin(x(t)) |
| Örnek | RC devresi, yay-kütle sistemi (küçük genliklerde) | Diyot devresi, turbulanslı akış, büyük genlikli yay hareketleri |
| Giriş ve Çıkış Örneği | Giriş: 2V, Çıkış: 4V | Giriş: 2V, Çıkış: 3V + sin(2V) |
0 Yorumlar